اهداف و مبانی آموزش ریاضیات مدرسه ای

اهداف و مبانی آموزش ریاضیات مدرسه ای

مقدمه

طراحی فرآیند آموزش و انتخاب محتوا و روش و ابزار و محیط و شیوه اجرای طرح همگی وابسته به اهداف آموزشی است. بنابراین برای درک چگونگی اجرای یک برنامه ابتدا باید با اهداف آن برنامه آشنا شویم.

مقدمه

طراحی فرآیند آموزش و انتخاب محتوا و روش و ابزار و محیط و شیوه اجرای طرح همگی وابسته به اهداف آموزشی است. بنابراین برای درک چگونگی اجرای یک برنامه ابتدا باید با اهداف آن برنامه آشنا شویم. اهداف آموزشی فقط منحصر به اهداف دانشی و موضوعی نیست و در جریان آموزش  انتظار  می رود تا دانش آموزان به اهدافی مهارتی و نگرشی بالاتر از موضوعات نیز برسند.

باید توجه داشت که تمامی اهداف آموزشی در کتاب های درسی قابل پیاده شدن نیستند و برخی از آنها باید توسط محیط آموزشی و معلم و سایر فرآیندهای آموزشی پیاده سازی شوند. همچنین این اهداف در یک سال و یک کتاب درسی برآورده نمی شوند و در کل دوره 12 ساله باید به آنها رسید.

اهداف آموزشی

دانش‌آموزان باید به این نکته پی ببرند که با تفکر می‌توانند مسائل را حل کنند و حقایق جدید را کشف کنند و علوم دیگر زمانی به عنوان علم شناخته می‌شوند که با  قالب‌های ریاضی توصیف شوند.

1.  درک نقش تفکر، تعقل و تدبر در حل مسائل

2.  برقراری ا رتباط بین ریاضی و علوم دیگر و پدیده های پیرامون

3.  رسیدن به حقایق الهی از طریق تفکر ریاضی و ریاضی‌گونه فکر کردن

دانش آموزان باید به این نگرش برسند که. کسب و پرورش مهارت‌‌های تفکر می تواند آنها را  در رسیدن به یک هویت دینی و ملی کمک کند.

4.  دیدن روابط منطقی بین پدیده‌ها

5.  به‌کارگیری مهارت‌های تفکر و ریاضی در درک حقایق عالم

6.  آشنایی با فعالیتهای ریاضیدانان ایرانی و اسلامی

آموزش ریاضی باید به گونه‌ای باشد که دانش‌آموز در برخورد با پدیده‌های اجتماعی، توانایی تجزیه و تحلیل آن‌ها را داشته باشد و از این طریق راه‌کارهای حل مسائل مرتبط با این پدیده‌ها را ارائه کند. این فرآیند ممکن است با خطا از طرف خود یا دیگران همراه باشد، بنابراین بازنگری بر این فرآیند ضروری است . لازمه‌ی این بازنگری، پذیرش امکان وجود خطا از طرف خود و دیگران و داشتن رو حیه‌ی رسیدن به حقیقت است. این به معنای داشتن  روحیه‌ی نقد‌پذیری و نقد کردن است. مواجهه با وضعیت‌های مسئله‌ای (وضعیتهای جدید با ساختارهای متفاوت)، نیازمند ابتکار و خلاقیت است.بنابراین یکی از اهداف آموزش ریاضی پرورش روحیه تحقیق و بررسی، تعقل و تفکر، نقدپذیری و نقادی و ابتکار و خلاقیت است.

7.  به کارگیری شیوه‌های تحقیق،تشریح و تحلیل وضعیت‌ها

8.  به کارگیری مهارت های تفکر و مهارت‌های ریاضی در تحلیل وضعیتها و حل مسائل

9.  طرح مسئله از طریق برقراری روابط بین پدیده‌ها

توالی منطقی از عملیات برای رسیدن به یک هدف نظم منطقی می نامند. نظم منطقی موجود در فرآیند‌های ریاضی و رسیدن به دقت ریاضی موجب رشد دقت و پرورش نظم فکری و منطقی می‌شود.

10.                    تشخیص روابط منطقی موجود بین مفاهیم و ایجاد ساختار منطقی مفاهیم

11.                    انجام امور با توجه به نظم منطقی بین اجزاء آن

12.                    رسیدن به دقت ریاضی

ریاضی مجموعه‌ای از موضوعات و مهارت‌های خاص است که دانش و مهارت ریاضی خوانده می‌شوند. از این دانش و مهارت در توسعه علم ریاضی ، علوم دیگر و مواجهه با پدیده‌های محیط پیرامون استفاده می‌شود.

13.                    درک مفهوم عدد، نمایش‌‌های مختلف عدد، روابط بین اعداد

14.                    درک مفهوم اعمال ریاضی و روابط بین آن‌ها

15.                    انجام اعمل ریاضی با تبحر کافی و ارائه تخمین معقول از نتایج

16.                    درک الگوها ، روابط و توابع

17.                    نمایش و تحلیل وضعیت‌های ریاضی با استفاده از نمادهای جبری

18.                    شناسایی و تحلیل ویژگی‌های و مشخصه‌ها ی شکلهای هندسی در صفحه و فضا

19.                    درک و توضیح روابط هندسی

20.                    تعیین موقعیت اشیا و توصیف روابط هندسی با استفاده ازهندسه‌ی مختصاتی

21.                    شناسایی تبدیلات و به کارگیری آن‌ها و تشخیص تقارن در اشیا

22.                    استفاده از تجسم، استدلال به کمک مفاهیم فضایی و مد‌ل‌سازی هندسی در حل مسائل

23.                    درک کمیت‌های  وابسته به اشیا، واحدها، دستگاهها، و فرآیند اندازه‌گیری

24.                    به کارگیری فنون، ابزار و فرمول‌های مناسب برای اندازه‌گیری

25.                    فرمول‌بندی سؤال‌های مرتبط با داده‌ها، جمع‌آوری، دسته‌بندی و نمایش داده‌های موردنیاز برای  پاسخ به این سؤالات

26.                    انتخاب و به کارگیری روش‌های آماری مناسب برای تحلیل داده‌ها

27.                    پیش‌بینی و نتیجه‌گیری براساس داده‌ها و ارزیابی این پیش‌بینی‌ها

28.                    درک و به کارگیری مفاهیم اولیه احتمال

29.                    ساختن دانش ریاضی از طریق حل مسئله

30.                    تشخیص و حل مسائل ریاضی در محیط ریاضی و بافت‌های دیگر

31.                    به کارگیری راهبردهاای مختلف حل مسئله برای حل مسئله ها

32.                    مراقبت و نقد فرآیند‌ حل مسئله ریاضی

33.                    شناختن استدلال و اثبات به عنوان یکی از ابعاد پایه‌ای ریاضی

34.                    حدسیه‌سازی و بررسی درستی /  نادرستی حدسیه‌ها

35.                    ارائه و ارزیابی توجیهات و اثبات‌های ریاضی

36.                    انتخاب و به کارگیری انواع مختلف استدلال و روش‌های اثبات

37.                    سازمان‌دهی و برقراری ارتباط بین تفکرات ریاضی از طریق ارتباطات زبانی

38.                    تبادل تفکرات ریاضی خود با دیگر هم‌کلاسان و معلمان و دیگران به طور واضح و منسجم

39.                    تحلیل و ارزیابی تفکرات و راهبرد‌های دیگران

40.                    بیان دقیق ایده‌های ریاضی با به کارگیری زبان ریاضی

41.                    شناسایی و به کارگیری پیوندها و اتصال‌ها بین ایده‌های ریاضی

42.                    درک ارتباط درونی ایده‌های ریاضی و چگونگی ساخته شدن آن‌ها بر پایه‌ی دیگر ایده‌ها برای ایجاد یک کل منسجم

43.                    تشخیص ریاضیات موجود در بافت‌های غیرریاضی و به کارگیری آن

44.                    ایجاد و ارائه نمایش‌های مختلف ایده‌ها به منظور سازمان‌دهی، ثبت و تبادل ایده‌های ریاضی

45.                    انتخاب، به کارگیری، ترجمه و تفسیر نمایش‌های مختلف ریاضی برای حل مسئله

46.                    به کارگیری نمایش‌های مختلف برای مدل‌سازی و تفسیر پدیده‌های فیزیکی، اجتماعی و ریاضی

تفکر فرآیندی است که در طی آن ساختارهای جدید ذهنی شکل می‌گیرد. این ساختارها با تبدیل اطلاعات از طریق تعاملات پیچیده فعالیت‌های ذهنی چون قضاوت کردن، انتزاع کردن، استدلال کردن، تصور کردن ، تجسم کردن ، تعمیم دادن و حل مسئله به وجود می‌آیند. تفکر یک تفحص هدف‌دار در تجربیات برای رسیدن به اهدافی چون درک کردن، تصمیم‌گیری کردن، طراحی کردن، مسئله حل کردن و قضاوت کردن است. مهارت‌های سطح بالای تفکر، به این دلیل سطح بالا نامیده می‌شوند که ماهیت شناختی دارند و نشان‌دهنده‌ی فعالیت ذهنی است که برای پردازش یا تبدیل دانش و  اطلاعات موردنیاز در سیستم شناختی،  لازم است. فرآیند تفکر مستقیماً یا با حل مسئله مربوط است یا منجر به مسئله حل کردن می شود. برای رسیدن به مهارت‌های سطح بالاتر، علاوه بر مهارت‌های ذکر شده، جنبه‌های مختلف تفکر چون خلاقیت، ارزیابی، منطقی بودن، انعطاف و واگرایی نیز باید پرورش پیدا کنند. فرایند تفکر منجر به شناخت حقایق و تولید دانش می‌شود.

47.                    کسب توانایی درک مفاهیم

48.                    کسب توانایی تجزیه و تحلیل وضعیت‌ها

49.                    کسب توانایی ترکیب مفاهیم

50.                    پرورش توانایی مفهوم پردازی برای ایجاد مفاهیم جدید

51.                    کسب توانایی توسعه‌ی مفاهیم

52.                    کسب توانایی ارزیابی وضعیت‌ها

53.                    کسب توانایی برقرار کردن ارتباط بین وضعیت‌ها و مفاهیم

54.                    کسب توانایی تشخیص ارتباط بین مفاهیم

55.                    پرورش توانایی توجه و تمرکز

56.                    کسب توانایی حدس زدن

57.                    رشد  فراشناخت به منظور مراقبه

به منظور توانمند شدن در استفاده از ابزار برای توسعه دانش و فرآیندهای ریاضی و به ‌کارگیری آن

درس افزار این کتاب با همکاری دفتر برنامه ریزی و تالیف کتابهای درسی. و دفتر توسعه فناوری اطلاهات آموزشی تهیه شده است.

58.                    استفاده از رایانه برای درک مفاهیم

آشنایی با تاریخ شکل‌گیری مفاهیم و دانشمندانی که در توسعه  مفاهیم نقش داشتند و آشنایی با بسترهای اجتماعی که زمینه‌‌ساز پیدایش و توسعه این مفاهیم شده اند. منظور از کارکردهای زیباشناختی ریاضی، به کارگیری ریاضی در تولیدات هنری و دیدن ریاضی در زیبائی‌ها است.

59.                    ارج نهادن به تلاشهای ریاضیدانان و هنرمندان ایران و جهان اسلام

60.                    آشنایی با زندگی‌نامه‌ی ریاضی‌دانان

61.                    آشنایی با تاریخچه‌ی توسعه مفاهیم

62.                    آشنایی با آثار هنری برجسته و درک ریاضیات موجود در آن

63.                    ارج نهادن به تلاشهای هنرمندان و ریاضیدانان ایران و جهان اسلام

هدف از آشنایی با رویکرد و فرآیند حل مسئله، کسب مهارت شناسایی مسائل در محیط پیرامون و پیش‌بینی نتایج احتمالی آن است. با ایجاد نگرش مثبت در دانش آموز نسبت به  بکارگیری این رویکرد در زندگی روزمره،  دانش‌آموز در جهت حل مسائل زندگی خود، راه‌‌کارهای مختلف را بررسی و ارزیابی کرده  و در انتخاب مناسب‌ترین راه‌کار، تصمیم‌گیری می‌نماید.  در طول ا ین مسیر، فرآیند این مواجهه را بررسی و ارزیابی، بازبینی و بازسازی می‌کند و راه‌کارهای بدیل را در نظر می‌گیرد و در مواجهه با چالش‌های زندگی با  مدل سازی یا بدون مدل‌سازی ریاضی، رویکرد حل مسئله را به کار می‌گیرد.

64.                    آشنایی با فرآیند حل مسئله

65.                    آشنایی با راهبرد‌های  حل مسئله

66.                    کسب مهارت به کارگیری راهبرد‌های حل مسئله

67.                    مدل‌سازی مسائل

68.                    تصمیم‌گیری و تصمیم‌سازی

در بررسی وضعیت‌های مسئله‌ای، یافتن و به کارگیری راهبردهای مختلف در حل مسئله، زمان زیادی لازم دارد. داشتن صبر و حوصله و استقامت در طی این فرایند، شرط لازم برای حل مسئله است. در حل مسائل ممکن است به کارگیری بیش از یک راهبرد موردنیاز باشد. در این گونه موارد دانش‌آموز باید علاوه بر صبر، پشتکار نیز داشته باشد . در زندگی اجتماعی مشارکت امری ضروری ا ست. داشتن رو حیه کار در گروه لازمه‌ی یک زندگی مفید اجتماعی است.

69.                    مشارکت مؤثر و مفید و فعالانه در گروه

70.                    ارج نهادن به همکاری و برقراری ارتباط مؤثر در طول انجام فعالیت در گروه

71.                    داشتن صبر و استقامت در حل مسائل

72.                    داشتن پشتکار در راستای یافتن راهبردهای مختلف  حل مسئله

73.   داشتن صبر و استقامت و پشتکار در به کارگیری راهبرد(ها